歯科医院で新たな疾患が見つかり、月曜日麻酔して歯の神経を抜かれた（１回目）のですが、その抜かれる際に血が出てきて（うがいのとき血が出て気分が悪くなった）神経を抜く際に血が出てくるなどはあるのでしょうか？
上の歯の第一大臼歯
麻酔も効きにくかったです。
今までに神経を何度か抜いた事がありますが、血が出てきた事はなかったです。
関係あるのか分かりませんが、昨日から頭痛と肩こり・めまいが酷いです。

神経の炎症が強い場合、神経を抜く際に麻酔が効きにくかったり、出血を伴うことはあります。

「関係あるのか分かりませんが、昨日から頭痛と肩こり・めまいが酷いです。」
通常ならば起こりえない症状ですが、一度、担当医に相談なさったらいかがでしょう。