普段の虫歯の治療で麻酔をしたときに２〜３回麻酔をうっても痛いです。
神経を抜くとなると絶えられない痛みに襲われそうです。
実際どうなんでしょうか？

麻酔の効き方には，個人差があります。麻酔を打つ前に、医師にそのことを伝えてみてください。対応してくれると思います。

言ったのですが、効きにくいのは仕方ないと言って終わらされました。本当に仕方ないのでしょうか？

麻酔が効きにくいケースに対応してくださる医院に代わられるしかありません。口腔外科を標榜している医院、もしくは、笑気ガスを装備している医院が良いでしょう。