正式に診断されたことはないのですが、顎関節症の疑いがあります。以前から口を開くと顎がガクガクと鳴り、大きなあくびをすると左の顎関節が外れていました。最近症状が進行しているのか、食いしばりがひどくなり、肩こり・腰痛も悪化しています。それ以上に辛いのは、朝起きた時が一番体がガチガチになっており、あわせて疲労感も1日の中で寝起き時が最大です。

いろいろと治療法を調べているのですが、今まで調べた中ではプレートによる治療法が一番有効そうに思えるのですが、実際に効果はあるのでしょうか（もちろん個人差はあるとは思いますが）。ご教授よろしくお願いいたします。

寝ているときに、噛みしめたり、歯を擦ったりしているのではないでしょうか。
マウスピース状のナイトガードを装着すると良いと思います。
歯科医院に行かれてご相談下さい。