親、兄貴、自分とも、歯が生まれつき茶色いです。
今度生まれる子供にも遺伝するでしょうか？

その可能性もありますが、かならずしもそうとは限りません。
生まれつきの茶色い歯も、クリーニングとホワイトニングで削らずに白くすることは可能ですので、それほど心配されなくても大丈夫かと思います。