今、歯医者に行っているのですが・・・右上奥の歯に虫歯があるらしくそこを治療する為に表面麻酔をしたのですが、麻酔を塗った後に少し痛みを感じつつ「こんなもんなのかなぁ」と思い治療をしました。

が！次の日くらいから歯茎がものすごく腫れて、治療した歯の方は温かいスープとかでも痛みを感じるようになりました。
この場合どうするべきでしょうか？

症状が変化していますので、早く担当された先生の所で治療されてください。
抗生物質と消炎剤を飲む必要があると思います。