6歳の娘の下の前歯2本が、乳歯が抜けずに後ろから2本永久歯が生えてきたため、乳歯を2本抜いてもらいました。
しかし、抜く時に割れるような音がして抜け、抜けた乳歯をみると歯根がほとんどなく、折れて抜けた状態になっています。
子供が嫌がるのでそれ以上は何もしなかったのですが、残っている歯根の一部は吸収されるのでしょうか？
それとも吸収されず永久歯の歯並びに影響してくるでしょうか？

その時期の乳前歯の歯根は通常吸収していますので、上記のように折れたように見えることがあります。
抜歯時に全部抜けていると考えるのが妥当だと思います。
万が一、根のかけらが残っていたとしてもふつうは異物排除で自然に排出されてくるので心配ないと思います。
あまりご心配でしたら一度担当医にチェックしてもらうと宜しいでしょう。