１０年ほど前から左の下あごにしこりがあります。特に痛みなどがあるわけでなく大きさも変わりません。以前から気にはなってたのですが，時々歯科に行く度に，相談はしているのですが、膿ほうだと思うので気にしなくて良いと言われてきましたが、最近，義理の兄が下あごに癌が見つかり、私も不安になってきました。もっと大きな病院で精密検査を受けるべきですか？

10年間大きさも変わらないのなら問題はないと思います。
心配なら精密検査を受けられた方がよいと思います。
その方が不安を取り除くことが出来ます。