事前に患者の了解を得ず、治療終了後に保険外治療と告げられ早想像外の金額を請求されたのですが、支払わなければならないのでしょうか？

患者様とのインフォームドコンセント重要ですね。
担当された先生にご相談されてみては、いかがでしょうか。
あるいは、地域の歯科医師会に相談された方がよいと思います。