だいぶ前（3年くらい）に銀歯がはずれ、そのまま放置していたところ（その歯は神経まで抜いてありました）食べ物を食べた際にその歯の片側？（凹が外れた時として、L字型になった）が折れてしまいました。
今現状では痛くもありません。しかし、見た目は茶ばんでいる感じになってます。
この場合はどのような治療法があるのでしょうか？

実際に拝見しないとはっきりしたことは申し上げられませんが、おそらく抜歯か被せなおしかどちらかだと思います。
早急に歯科を受診されることをお勧めいたします。