70前の母の事です。一月、歯茎に硬い腫れと疼痛を感じ開業医で受診。かぶせた歯にひびが入り菌が入ってる、との診断。処置に通っていました。三月に母自ら大学病院に出向きそこで初めて切開、膿はなく検査にになりました。治りが遅い時点で切開検査をすべきだったのでは？診断と処置の流れに疑問に感じております。よろしくお願いします。

上記の診断および処置の時期等に関しては難易度が高いものと考えますので、私がどうこうコメントすべき問題ではないと思います。
担当医に納得いくまでご説明を受けられたほうが宜しいかと思います。