前歯に3ミリほどの虫歯が２つあります。
２つとも穴が開いてしまっていて、笑ったときに
目立つので人前であまり笑えません。
冷たいものを飲んだりすると少し痛いです。
ふだんは痛みなどは感じません。

こういう場合、どのような治療をするのでしょうか？
やはり歯を抜いてしまったりするのでしょうか？

虫歯の部分を削って、歯の色と同じコンポジットレジンを詰めることになると思います。
虫歯は、自然には治りませんから早めに治療されてください。