頬の裏側の粘膜がよく取れるので病気ではないかと心配して
います。（両方の頬と下唇の裏側からも取れます）

取れた粘膜？は白っぽい半透明な色をしています。
自分から取ろうとしなくてもベロベロと口の中に溜まります。
広げると親指の爪の大きさぐらいになることもあります。
毎日取れるわけではなく、痛みも痒みも無いので、【不要に
なった皮】だと思っていましたが・・・。

病気なのでしょうか？教えてください。

何らかの粘膜疾患の可能性も考えられますので早急に専門医（大学病院の口腔外科等）で調べてもらったほうがよいと思います。文面だけでは分かりません。