痛みは無かったのですが、穴が空いているのを歯科医に発見され、現在第一小臼歯(だいいちしょうきゅうし)を治療中です。
治療してから４日目で（その間、削っては詰め、削っては詰めの繰り返し）神経の近くまできているらしく、「いっそのこと神経を抜いて、かぶせたほうが、虫歯もきれいに取り除けるし安心だ。」と言われました。そういうことは、初期の段階でわからないのでしょうか？4日も削って、まだ本当の詰め物をしていません。そこは治療期間が長く、治療費も高いと通ったことがある方は皆そう言っています。この治療は普通なのでしょうか？虫歯に４日以上も削る必要があるのでしょうか？

普通は２回目くらいで判断がつくと思います。
なぜ４日もかかったのか一度担当医からしっかり説明していただいてはいかがでしょうか？
なるべく神経はとらないほうが良いと思います。